Транспортный грузовой корабль (ТГК) «Прогресс МС-07» 16 октября 2017 года в 14:04 мск успешно пристыковался к Международной космической станции (МКС). Стыковка корабля осуществлена к стыковочному узлу «Пирс».
 
Сближение транспортного корабля с МКС проходило по двухсуточной схеме. Стыковка выполнялась в автоматическом режиме под контролем специалистов Главной оперативной группы управления полетом российского сегмента МКС в Центре управления полетами (ЦУП) и российских космонавтов Сергея РЯЗАНСКОГО и Александра МИСУРКИНА.
 
Пуск ракеты-носителя «Союз-2.1а» с транспортным грузовым кораблем (ТГК) «Прогресс МС-07» состоялся 14 октября 2017 года в 11:46:53 мск с космодрома БАЙКОНУР.
 
ТГК «Прогресс МС-07» доставил на Международную космическую станцию около двух с половиной тонн различных грузов, в числе которых топливо, воздух, оборудование для поддержания станции в рабочем состоянии, посылки и средства для обеспечения жизнедеятельности членов экипажа.